2018/10/29 정기모임 세미나 “Exploring p-adic Numbers” (Speaker: 서해송)

일시: 2018. 10. 29(월) PM 9:30 연사: 서해송 ABSTRACT 이 세미나에서는 복소함수론에 대응하는 Hensel’s analogy를 소개하면서, non-Archimedean field의 (보다 넓게는 ultrametric space) 기본적인 성질을 살펴보고, Local-Global Principle을 소개하여 를 생각하게 된 motivation을 제공한다. 선수지식: (공란) 알면 좋은 것: 복소함수론에 등장하는 pole이라는 개념, Q_{p}의 construction에 필요한 해석학 챕터 1 (Construction of Real Numbers) 부분. 중요하진 않습니다!

2018/10/22 정기모임 세미나 “주성분분석을 이용한 데이터 압축하기” (Speaker: 이현)

일시: 2018. 10. 22(월) PM 9:30 연사: 이현 ABSTRACT 여러분, 주식이 급락하고 있습니다. 대처는 해 놓으셨나요? 아니라고요? 저런 이럴땐 수학도 쓸데가 있는데 말이죠… 바로 이 dynamic Nelson-Siegel 모형을 이용했더라면 말이죠! 페이지 관리자에게 수학은 역시 자연/사회현상을 분석할 때 쓰는 게 가장 멋집니다! 선수지식: 고윳값과 고유 벡터에 대한 기본 지식, 다변량 정규 분포의 정의 알면 좋은 것: […]

2018/10/1 정기모임 세미나 “타원 곡선 암호” (Speaker: 김태영)

일시: 2018. 10. 1(월) PM 9:30 연사: 김태영 ABSTRACT (사진 순서대로 시저암호표, 에니그마, RSA 암호, 타원 곡선) RSA 암호는 유명하다. 타원 곡선 암호는 그다지 안 유명하다. 진짜로 어려워서 안 쓰이는 걸까? 세미나에선 타원 곡선 암호가 왜 곡선을 사용하는지 설명하기 위해 타원 곡선이 뭔지부터 짚고 들어간다. 그 좌표에서 이산 로그가 계산하기 어려운 성질을 이용해 식을 만들고 […]

2018/9/17 정기모임 세미나 Binomial option pricing model (Speaker: 하석민)

일시: 2018. 9. 17(월) PM 9:30 연사: 하석민 ABSTRACT 복리를 이용해서 최대 금액을 구해 봅시다. 조금 어렵게 얘기해서, 시간의 흐름이 이산적이라 가정할 경우 이항 옵션가격 결정모형이 어떻게 옵션의 가치를 결정하는지 이해하고, 수학자들이 해낸 가장 유용한 산출물 중 하나인 블랙-숄즈 방정식을 사용하는 모델과 어떤 연관이 있는지도 살펴봅시다. 선수지식: 없음 알면 좋은 것: 없음

2018/9/10 정기모임 세미나 Cournot and Stackelberg model (Speaker: 홍석호)

일시: 2018. 9.10(월) PM 9:30 연사: 홍석호 ABSTRACT 비운의 천재 존 내쉬의 이름을 딴 내쉬 균형은 수학 교양서적에 많이 등장하는 단어이다. 여러가지 비유법으로 표현되곤 하는 내쉬 균형이 경제학에 어떻게 쓰이고 있을까? 하는 궁금증은, 그러나, 돈 되는 내용임에도 불구하고 오늘 세미나에서 처음 접하는 사람이 많을 거라 홈페이지 관리자는 감히 추측한다. 그 제목에 걸맞는 여러 경제학 모델들에 […]

2018/5/28 정기모임 세미나 Apery constant (Speaker: 최대범)

일시: 2018. 5. 28(월) PM 9:30 연사: 최대범 ABSTRACT 1978년 Roger Apery는 Apery’s constant인 ζ(3)이 무리수라는 것을 증명했다. 이 증명은 누구나 알아들을 정도로 간단했지만, 무슨 마약을 했길래 이런 생각을 했는지 의문이 들 정도로 기묘한 증명이었다. 어떻게 하면 이런 증명이 작동할 수 있는지 많은 수학자들이 연구하였고, 그 결과 이 증명이 많은 수학 분야들과 연관되어 있다는 것을 […]

2018/5/21 정기모임 세미나 Critical points: Morse Lemma and Catastrophes (Speaker: 김건우)

일시: 2018. 5. 21(월) PM 9:30 연사: 김건우 ABSTRACT Critical point는 singularity theory라는 분야에서 넓게 다루어지고 있으며, 특히 미분방정식의 fixed point의 behavior와 bifurcation이라는 dynamics의 qualitative한 성질을 결정한다. René Frédéric Thom은 smooth function의 degenerated critical point를 분류하려는 ‘Catastrophe theory’의 founder로서 필즈상을 받았으며, 비교적 적은 자유도의 함수의 critical point의 local behavior를 완전히 분류했다. 이 세미나에서는 smooth function의 noncritical, […]

2018/5/14 정기모임 세미나 Kneser’s conjecture and the Borsuk-Ulam theorem (Speaker: 위성군)

일시: 2018. 5. 14(월) PM 9:30 연사: 위성군 ABSTRACT 그래프 이론에서 어떤 graph의 chromatic number의 bound를 구하는 것은 아주 오래되면서도 중요한 문제이다. Kneser는 1955년에 이 chromatic number에 관해서 하나의 가설을 세웠고, 이는 1978년에 Lovász에 의해 풀리게 된다. 여기서 흥미로운 점은 순수 조합적인 문제를 기하학적인 직관을 가지고 해결했다는 점이다. 이 세미나에서는 우선 여기서 가장 중요한 theorem인 […]

2018/4/30 정기모임 세미나 Euler’s constant gamma γ (Speaker: 하석민)

일시: 2018. 4. 30(월) PM 9:30 연사: 하석민 ABSTRACT 오일러-마스케로니 상수(Euler Mascheroni constant)로 불리는 γ는 18세기부터 존재함이 알려졌지만, 아직 유리수인지 무리수인지조차 알려지지 않은 수이다. 이번 세미나에서는 오일러가 제시한 감마함수의 정의를 이용해서 감마함수의 미분계수와 γ의 관계를 유도하고, 나아가서 감마함수의 대칭식, 감마함수와 제타함수의 관계식을 유도해 볼 것이다. 선수지식: 없음 알면 좋은 것: 없음

2018/4/23 정기모임 세미나 Use of Quantum Calculus in Number Theory (Speaker: 서해송)

일시: 2018. 4. 23(월) PM 9:30 연사: 서해송 ABSTRACT 이 세미나에서는 기존에 미적분학에서 쓰이는 classic한 미분의 정의를 일반화하여, q-derivative라는 개념을 시작으로 Quantum Calculus라는 수학의 한 분야를 소개한다. Quantum Calculus의 여러 결과를 대부분 증명 없이 소개하고, 이를 이용해 정수론의 중요한 정리를 증명하도록 한다. 선수지식: 없음 읽으면 좋은 책: 수학이 나를 불렀다 – 인도의 천재 수학자 라마누잔 […]